М.: Картгеоцентр - Геодезиздат, 2003. — 144 с.
Изложены следующие темы: земной эллипсоид и свойства кривых на его
поверхности; решение малых сфероидических треугольников; методы
решения главных геодезических задач и засечек на поверхности
эллипсоида и в трехмерном пространстве; теория и практика
применения плоских координат в проекции Гаусса-Крюгера; краткие
сведения о других конформных проекциях. Решение всех задач
иллюстрируется примерами.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности астрономогеодезия. Может использоваться инженерами и научными работниками, занимающихся математической обработкой геодезических построений и обеспечением специальных инженерно-технических работ. Предисловие.
Введение.
Земной эллипсоид и кривые на его поверхности.
Основные определения для кривых на поверхности эллипсоида.
Элементы земного эллипсоида и криволинейные координаты на его поверхности.
Главные радиусы кривизны. Средний радиус кривизны.
Длины дуг координатных линий.
Взаимные нормальные сечения.
Геодезическая линия.
Решение геодезических треугольников.
Поправка за переход от прямого нормального сечения к геодезической линии.
Условия замены сфероидических треугольников сферическими.
Решение сферического треугольника по способу аддитаментов.
Решение сферического треугольника по теореме Лежандра.
Решение геодезических задач на поверхности эллипсоида и в пространстве.
Сущность геодезических задач на поверхности эллипсоида и принцип их решения.
Общие методы решения главных геодезических задач.
Решение прямой геодезической задачи по методу Рунге-Кутта-Ингланда.
Решение геодезических задач по формулам со средними аргументами.
Решение геодезических задач по способу Бесселя.
Геодезические задачи в дифференциальной форме (дифференциальные формулы первого рода).
Решение геодезических задач в пространстве.
Редукция хорды космической сети к геодезической системе координат.
Решение геодезических засечек на поверхности эллипсоида и в пространстве.
Виды геодезических засечек.
Выбор поверхности относимости.
Решение геодезических засечек на шаре.
Решение геодезических засечек на эллипсоиде.
Решение геодезических засечек в пространстве.
Плоские координаты.
Значение плоских координат.
Дифференциальные уравнения симметричных конформных проекций.
Проекция Гаусса.
Перенос геодезической линии с поверхности эллипсоида на плоскость проекции Гаусса.
Масштаб проекции Гаусса.
Сближение меридианов в проекции Гаусса.
Поправка за кривизну изображения геодезической линии на плоскости проекции Гаусса.
Поправка в длину геодезической линии за масштаб ее изображения на плоскости.
Переход от одного осевого меридиана к другому в проекции Гаусса.
Практика применения проекции Гаусса в СНГ.
Краткие сведения о других геодезических проекциях.
Список рекомендуемой литературы.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности астрономогеодезия. Может использоваться инженерами и научными работниками, занимающихся математической обработкой геодезических построений и обеспечением специальных инженерно-технических работ. Предисловие.
Введение.
Земной эллипсоид и кривые на его поверхности.
Основные определения для кривых на поверхности эллипсоида.
Элементы земного эллипсоида и криволинейные координаты на его поверхности.
Главные радиусы кривизны. Средний радиус кривизны.
Длины дуг координатных линий.
Взаимные нормальные сечения.
Геодезическая линия.
Решение геодезических треугольников.
Поправка за переход от прямого нормального сечения к геодезической линии.
Условия замены сфероидических треугольников сферическими.
Решение сферического треугольника по способу аддитаментов.
Решение сферического треугольника по теореме Лежандра.
Решение геодезических задач на поверхности эллипсоида и в пространстве.
Сущность геодезических задач на поверхности эллипсоида и принцип их решения.
Общие методы решения главных геодезических задач.
Решение прямой геодезической задачи по методу Рунге-Кутта-Ингланда.
Решение геодезических задач по формулам со средними аргументами.
Решение геодезических задач по способу Бесселя.
Геодезические задачи в дифференциальной форме (дифференциальные формулы первого рода).
Решение геодезических задач в пространстве.
Редукция хорды космической сети к геодезической системе координат.
Решение геодезических засечек на поверхности эллипсоида и в пространстве.
Виды геодезических засечек.
Выбор поверхности относимости.
Решение геодезических засечек на шаре.
Решение геодезических засечек на эллипсоиде.
Решение геодезических засечек в пространстве.
Плоские координаты.
Значение плоских координат.
Дифференциальные уравнения симметричных конформных проекций.
Проекция Гаусса.
Перенос геодезической линии с поверхности эллипсоида на плоскость проекции Гаусса.
Масштаб проекции Гаусса.
Сближение меридианов в проекции Гаусса.
Поправка за кривизну изображения геодезической линии на плоскости проекции Гаусса.
Поправка в длину геодезической линии за масштаб ее изображения на плоскости.
Переход от одного осевого меридиана к другому в проекции Гаусса.
Практика применения проекции Гаусса в СНГ.
Краткие сведения о других геодезических проекциях.
Список рекомендуемой литературы.