Одесса: ОГПУ, 2000. — 183 с.
Учебное пособие составлено в соответствии с действующими программам
и курсов "Сопротивление материалов" и "Теория упругости" для
механических специальностей вузов, в которых традиционно
рассматриваются вопросы, связанные с распространенными в
практических приложениях осесимметричными задачами. Изложены
фундаментальные положения математической теории упругости и ее
важнейшие классические задачи, а также прикладные разделы,
связанные с расчетами толстостенных труб, пластин и оболочек.
Приведены многочисленные примеры и даны необходимые методические
рекомендации.
Пособие может быть использовано при подготовке специалистов и магистров, а также аспирантами, научными работниками и преподавателями. Введение
Основы теории упругости
Основные положения, допущения и обозначения
Уравнения равновесия элементарного параллелепипеда и элементарного тетраэдра
Нормальные и касательные напряжения по наклонной площадке
Определение главных напряжений и наибольших касательных напряжений в точке
Напряжения по октаэдрическим площадкам
Понятие о перемещениях. Зависимости между деформациями и перемещениями
Относительная линейная деформация в произвольном направлении
Уравнения совместимости деформаций
Закон Гука для тела
Плоская задача в прямоугольных координатах
Плоская задача в полярных координатах
Возможные решения задач теории упругости
Решение задач в перемещениях
Решение задач в напряжениях
Случай температурного поля
Краткие выводы
Простейшие осесимметричные задачи
Уравнения в цилиндрических координатах
Деформация толстостенного сферического сосуда
Сосредоточенная сила, действующая на плоскость
Частные случаи загрузки упругого полупространства
Вдавливание абсолютно жесткого шара в упругое полупространство
Задача об упругом смятии шаров
Толстостенные трубы
Общие сведения. Уравнение равновесия элемента трубы
Исследование напряжений при давлении на одном из контуров
Условия прочности при упругой деформации
Напряжения в составных трубах
Понятие о расчете многослойных труб
Примеры
Пластины, мембраны
Основные определения и допущения
Дифференциальные уравнения изогнутой срединной поверхности пластины в прямоугольных координатах
Цилиндрический и сферический изгиб пластины
Изгибающие моменты при осесиметричном изгибе круглой пластины
Дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности круглой пластины
Граничные условия. Наибольшие напряжения и прогибы. Условия прочности
Температурные напряжения в пластинах
Определение усилий в мембранах. Цепные усилия и напряжения
Приближенное определение прогиба и напряжений в круглой мембране
Примеры
Оболочки
Общие сведения об оболочках
Понятия о расчете оболочки произвольной формы
Оболочка вращения, нагруженная нормальным давлением
Изгиб цилиндрической круговой оболочки
Определение усилий и перемещений в длинной цилиндрической оболочке
Длинная цилиндрическая оболочка, подкрепленная кольцами
Местные напряжения в сопряжении оболочек
Определение перемещений и усилий в короткой цилиндрической оболочке
Температурные напряжения в цилиндрической оболочке
Напряженное состояние цилиндрической оболочки и условие прочности
Примеры
Пособие может быть использовано при подготовке специалистов и магистров, а также аспирантами, научными работниками и преподавателями. Введение
Основы теории упругости
Основные положения, допущения и обозначения
Уравнения равновесия элементарного параллелепипеда и элементарного тетраэдра
Нормальные и касательные напряжения по наклонной площадке
Определение главных напряжений и наибольших касательных напряжений в точке
Напряжения по октаэдрическим площадкам
Понятие о перемещениях. Зависимости между деформациями и перемещениями
Относительная линейная деформация в произвольном направлении
Уравнения совместимости деформаций
Закон Гука для тела
Плоская задача в прямоугольных координатах
Плоская задача в полярных координатах
Возможные решения задач теории упругости
Решение задач в перемещениях
Решение задач в напряжениях
Случай температурного поля
Краткие выводы
Простейшие осесимметричные задачи
Уравнения в цилиндрических координатах
Деформация толстостенного сферического сосуда
Сосредоточенная сила, действующая на плоскость
Частные случаи загрузки упругого полупространства
Вдавливание абсолютно жесткого шара в упругое полупространство
Задача об упругом смятии шаров
Толстостенные трубы
Общие сведения. Уравнение равновесия элемента трубы
Исследование напряжений при давлении на одном из контуров
Условия прочности при упругой деформации
Напряжения в составных трубах
Понятие о расчете многослойных труб
Примеры
Пластины, мембраны
Основные определения и допущения
Дифференциальные уравнения изогнутой срединной поверхности пластины в прямоугольных координатах
Цилиндрический и сферический изгиб пластины
Изгибающие моменты при осесиметричном изгибе круглой пластины
Дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности круглой пластины
Граничные условия. Наибольшие напряжения и прогибы. Условия прочности
Температурные напряжения в пластинах
Определение усилий в мембранах. Цепные усилия и напряжения
Приближенное определение прогиба и напряжений в круглой мембране
Примеры
Оболочки
Общие сведения об оболочках
Понятия о расчете оболочки произвольной формы
Оболочка вращения, нагруженная нормальным давлением
Изгиб цилиндрической круговой оболочки
Определение усилий и перемещений в длинной цилиндрической оболочке
Длинная цилиндрическая оболочка, подкрепленная кольцами
Местные напряжения в сопряжении оболочек
Определение перемещений и усилий в короткой цилиндрической оболочке
Температурные напряжения в цилиндрической оболочке
Напряженное состояние цилиндрической оболочки и условие прочности
Примеры