М.: Наука, 1989. — 262 с.
Монография посвящена оптимальному проектированию конструкций при
динамическом нагружении. Изложены аналитические и численные решения
задач оптимизации. Особое место отведено вариационным принципам и
методам решения задач динамики, вопросам построения адекватных
математических моделей конструкций. Развит метод анализа
чувствительности целевых функционалов к вариациям проектных
параметров, значительное внимание уделено задачам оптимизации
конструкций при гармоническом и нестационарном нагружении, а также
исследованию их устойчивости с учетом взаимодействия с окружающей
средой.
Для специалистов в области технической механики, прикладной и
вычислительной математики.
Предисловие.
Методы анализа динамики конструкций.
Основные представления в динамике конструкций.
Вариационные принципы динамики упругих тел.
Расширенные вариационные принципы динамика.
Краевые задачи и вариационные принципы динамики, использующие свертки по времени.
Экстремальные принципы для свободных колебаний упругих тел.
Некоторые свойства свободных колебаний.
Применение метода возмущений для анализа свободных.
колебаний.
Экстремальные принципы для упругих тел, совершающих.
вынужденные гармонические колебания.
Моделирование динамики упругого тела с использованием собственных форм и частот свободных колебаний.
Моделирование нестационарных динамических процессов на основе пошаговых минимальных принципов.
Метод Бубнова — Галеркина.
О модифицированных формулировках вариационных.
принципов и вариационных уравнений динамики и их применения. Задачи оптимизации конструкций.
О постановках динамических задач оптимизации конструкций.
Задачи оптимизации динамических характеристик конструкций, совершающих неустановившиеся движения.
Задачи оптимизации для конструкций, совершающих свободные колебания.
и вынужденные гармонические колебания.
Задачи многоцелевого оптимального проектирования.
Многокритериальная оптимизация. Анализ чувствительности и условия оптимальности.
Применение анализа чувствительности при проектировании.
Анализ чувствительности при вариациях коэффициентов уравнений.
Анализ чувствительности при варьировании формы области.
Конечноэлементное моделирование и анализ чувствительности.
Необходимые условия оптимальности и соотношения анализа чувствительности для эволюционных систем общего вида.
Принцип максимума.
Прямые методы анализа чувствительности.
Анализ чувствительности при проектировании конструкций, совершающих свободные колебания.
Анализ чувствительности нестационарных динамических процессов в конструкциях с использованием метода модальных разложений. Оптимизация частот свободных колебаний.
Основные соотношения и условия экстремума для задач спектральной оптимизации.
Оптимизация стержней; совершающих крутильные колебания.
Оптимальные задачи о продольных колебаниях стержней.
Проектирование балок при свободных поперечных колебаниях.
Проектирование балок, совершающих изгибно-крутильные колебания.
Учет поправок на сдвиг и вращение.
Многоцелевое проектирование колеблющихся стержней.
Оптимальные формы пологих арок.
Проектирование пластинок при свободных колебаниях.
Проектирование пластинок с учетом кратности собственных значений.
Проектирование оболочек, совершающих свободные колебания.
Оптимизация собственных частот колебаний пластинок в идеальной жидкости. Проблемы динамической оптимизации, допускающие исключение времени.
Постановка задач оптимизации конструкций при вынужденных гармонических колебаниях и вывод необходимых условий экстремума.
Оптимальное проектирование стержней и балок при вынужденных гармонических колебаниях.
Проектирование прямоугольных пластинок переменной толщины при вынужденных гармонических колебаниях.
Применение асимптотических разложений в задачах оптимизации конструкций, совершающих вынужденные гармонические колебания.
Оптимизация параметров аэроупругой устойчивости крыла большого удлинения.
Анализ чувствительности при проектировании крыла малого удлинения.
Некоторые проблемы идентификации в динамике конструкций. Оптимизация конструкций при нестационарных нагрузках.
Проектирование балок методом последовательной оптимизации при нестационарных нагрузках.
Минимизация динамических прогибов балок методом малого параметра.
Оптимизация оболочек при нестационарных нагрузках.
Минимизация динамической податливости конструкций за.
счет рационального распределения характеристик демпфирования.
Анализ чувствительности и оптимальное проектирование.
пластинок при нестационарных динамических воздействиях.
Анализ чувствительности и оптимальное проектирование многоэлемеитных стержневых конструкции при динамических нагрузках.
Пологие оболочки максимальной жесткости.
Литература.
Основные представления в динамике конструкций.
Вариационные принципы динамики упругих тел.
Расширенные вариационные принципы динамика.
Краевые задачи и вариационные принципы динамики, использующие свертки по времени.
Экстремальные принципы для свободных колебаний упругих тел.
Некоторые свойства свободных колебаний.
Применение метода возмущений для анализа свободных.
колебаний.
Экстремальные принципы для упругих тел, совершающих.
вынужденные гармонические колебания.
Моделирование динамики упругого тела с использованием собственных форм и частот свободных колебаний.
Моделирование нестационарных динамических процессов на основе пошаговых минимальных принципов.
Метод Бубнова — Галеркина.
О модифицированных формулировках вариационных.
принципов и вариационных уравнений динамики и их применения. Задачи оптимизации конструкций.
О постановках динамических задач оптимизации конструкций.
Задачи оптимизации динамических характеристик конструкций, совершающих неустановившиеся движения.
Задачи оптимизации для конструкций, совершающих свободные колебания.
и вынужденные гармонические колебания.
Задачи многоцелевого оптимального проектирования.
Многокритериальная оптимизация. Анализ чувствительности и условия оптимальности.
Применение анализа чувствительности при проектировании.
Анализ чувствительности при вариациях коэффициентов уравнений.
Анализ чувствительности при варьировании формы области.
Конечноэлементное моделирование и анализ чувствительности.
Необходимые условия оптимальности и соотношения анализа чувствительности для эволюционных систем общего вида.
Принцип максимума.
Прямые методы анализа чувствительности.
Анализ чувствительности при проектировании конструкций, совершающих свободные колебания.
Анализ чувствительности нестационарных динамических процессов в конструкциях с использованием метода модальных разложений. Оптимизация частот свободных колебаний.
Основные соотношения и условия экстремума для задач спектральной оптимизации.
Оптимизация стержней; совершающих крутильные колебания.
Оптимальные задачи о продольных колебаниях стержней.
Проектирование балок при свободных поперечных колебаниях.
Проектирование балок, совершающих изгибно-крутильные колебания.
Учет поправок на сдвиг и вращение.
Многоцелевое проектирование колеблющихся стержней.
Оптимальные формы пологих арок.
Проектирование пластинок при свободных колебаниях.
Проектирование пластинок с учетом кратности собственных значений.
Проектирование оболочек, совершающих свободные колебания.
Оптимизация собственных частот колебаний пластинок в идеальной жидкости. Проблемы динамической оптимизации, допускающие исключение времени.
Постановка задач оптимизации конструкций при вынужденных гармонических колебаниях и вывод необходимых условий экстремума.
Оптимальное проектирование стержней и балок при вынужденных гармонических колебаниях.
Проектирование прямоугольных пластинок переменной толщины при вынужденных гармонических колебаниях.
Применение асимптотических разложений в задачах оптимизации конструкций, совершающих вынужденные гармонические колебания.
Оптимизация параметров аэроупругой устойчивости крыла большого удлинения.
Анализ чувствительности при проектировании крыла малого удлинения.
Некоторые проблемы идентификации в динамике конструкций. Оптимизация конструкций при нестационарных нагрузках.
Проектирование балок методом последовательной оптимизации при нестационарных нагрузках.
Минимизация динамических прогибов балок методом малого параметра.
Оптимизация оболочек при нестационарных нагрузках.
Минимизация динамической податливости конструкций за.
счет рационального распределения характеристик демпфирования.
Анализ чувствительности и оптимальное проектирование.
пластинок при нестационарных динамических воздействиях.
Анализ чувствительности и оптимальное проектирование многоэлемеитных стержневых конструкции при динамических нагрузках.
Пологие оболочки максимальной жесткости.
Литература.