Бізюк В.В. Елементи теорії поля. Навчально-методичний посібник з курсу вищої математики

Харків: ХНАМГ, 2006. – 75 с. Для студентів електротехнічних спеціальностей. Зміст.
Поняття поля.
Скалярне поле.
Похідна за напрямком.
Градієнт.
Криволінійний інтеграл по довжині (криволінійний інтеграл 1-го роду).
Обчислення криволінійного інтегралу по дузі.
Застосування криволінійного інтегралу по дузі.
Векторне поле.
Криволінійний інтеграл по координатах (криволінійний інтеграл 2-го роду).
Обчислення криволінійного інтегралу по координатах.
Властивості криволінійного інтегралу по координатах.
Формула Гріна.
Умови незалежності криволінійного інтегралу від шляху інтегрування.
Обчислення функції за її повним диференціалом.
Потенціальне векторне поле.
Оператор Гамільтона та його застосування.
Оператор Гамільтона у скалярному полі.
Оператор Гамільтона у векторному полі.
Застосування оператора Гамільтона до добутку скалярних та векторних полів.
Ротор векторного поля.
Дивергенція векторного поля.
Поверхневий інтеграл першого роду.
Обчислення поверхневого інтегралу першого роду.
Поверхневий інтеграл другого роду. Потік векторного поля.
Обчислення поверхневого інтегралу другого роду.
Формула Стокса.
Розбіжність поля. Формула Остроградського.
Висновки.
Список літератури.