Антонов В.А., Никифоров И.И., Холшевников К.В. Элементы теории гравитационного потенциала и некоторые случаи его явного выражения

СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет, 2008. — 208 с. — ISBN 978-5-288-04733-6. В монографии изложены базовые элементы теории гравитационного (и формально совпадающего с ним электростатического) потенциала и рассмотрены важнейшие случаи явного его выражения через элементарные и специальные функции. Для пространств различной размерности подробно описаны свойства оператора Лапласа в многочисленных системах криволинейных координат, общие свойства потенциала и методы его нахождения. Отдельно рассмотрены потенциал на прямой, логарифмический потенциал одномерных и двумерных тел, ньютонов потенциал одномерных, двумерных и трехмерных тел, потенциал в N-мерном пространстве. Для многих конкретных тел (большей частью однородных) выведены явные выражения потенциала. Часть результатов получена авторами.
Книга может быть полезной и служить справочником для специалистов в области гравиметрии, геодезии, небесной механики и звездной динамики, электростатики, а также может использоваться в качестве учебного пособия студентами и аспирантами соответствующего профиля. Оператор Лапласа.
Потенциал в пространствах различной размерности: общие свойства.
Потенциал на прямой (линейный потенциал).
Логарифмический потенциал одномерных тел.
Логарифмический потенциал двумерных тел.
Ньютонов потенциал одномерных тел.
Ньютонов потенциал двумерных тел.
Ньютонов потенциал трехмерных тел.
Потенциал некоторых правильных тел в N-мерном пространстве.
Вспомогательные математические формулы.