Учебное пособие. В 2 частях. — 2-е изд. — Ульяновск: УлГТУ, 2011. —
272 с.
Пособие предназначено для бакалавров всех специальностей, изучающих
дисциплину «Математика».
Пособие является Лауреатом Первого Всероссийского конкурса Научно-методического совета по математике Министерства образования и науки Российской Федерации «Лучшее учебное издание по математике» в номинации «Математика в технических вузах».
Часть 1: /file/740809/ Введение.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Определение, предел и непрерывность функций нескольких переменных.
Частные производные и дифференцируемость функций нескольких переменных.
Экстремумы функций нескольких переменных.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Кратные интегралы.
Двойной интеграл.
Тройной интеграл.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Криволинейные и поверхностные интегралы.
Криволинейные интегралы.
Поверхностные интегралы.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Элементы теории поля.
Скалярное поле. Производная по направлению и градиент скалярного поля.
Векторное поле.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Ряды.
Числовые ряды.
Степенные ряды.
Ряды Фурье.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Линейные дифференциальные уравнения.
Системы дифференциальных уравнений.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Численные методы и их реализация в системе MathCad.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Решение нелинейных уравнений.
Вычисление определенных интегралов.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Аппроксимация функции на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов.
Прикладной математический пакет «Mathcad».
Заключение.
Библиографический список.
Пособие является Лауреатом Первого Всероссийского конкурса Научно-методического совета по математике Министерства образования и науки Российской Федерации «Лучшее учебное издание по математике» в номинации «Математика в технических вузах».
Часть 1: /file/740809/ Введение.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Определение, предел и непрерывность функций нескольких переменных.
Частные производные и дифференцируемость функций нескольких переменных.
Экстремумы функций нескольких переменных.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Кратные интегралы.
Двойной интеграл.
Тройной интеграл.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Криволинейные и поверхностные интегралы.
Криволинейные интегралы.
Поверхностные интегралы.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Элементы теории поля.
Скалярное поле. Производная по направлению и градиент скалярного поля.
Векторное поле.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Ряды.
Числовые ряды.
Степенные ряды.
Ряды Фурье.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Линейные дифференциальные уравнения.
Системы дифференциальных уравнений.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Численные методы и их реализация в системе MathCad.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Решение нелинейных уравнений.
Вычисление определенных интегралов.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Аппроксимация функции на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов.
Прикладной математический пакет «Mathcad».
Заключение.
Библиографический список.