Метод. указания. Теория + Примеры расчетов + Эпюры.
УГТУ, 2002 г. – 27 с.
Подробно рассмотрены примеры расчетов элементов конструкций на прочность при растяжении и сжатии, даны основные понятия и принципы, используемые в расчетах.
Содержание:
1. Теоретические основы расчетов на прочность и их виды.
2. Определение допускаемой нагрузки.
Задача 1
Ступенчатый стержень (рис. 1, а), изготовленный из стали, нагружен тремя силами Р1=Р, Р2=3Р и Р3=1,5Р. Площади поперечных сечений соответственно равны F1=12 см2, F2 =14 см2, F3 = 16см2
Из условия прочности по нормальным напряжениям определить допускаемое значение силы Р, построить эпюры нормальных сил, нормальных напряжений, деформаций и перемещений поперечных сечений вдоль оси стержня.
3. Проектный расчет.
Задача 2
Для ступенчатого стального стержня (рис. 2, а), нагруженного силами Р1, Р2, Р3 из условия прочности по нормальным напряжениям и при отношении F3/F1=3, определить площади поперечных сечений участков стержня F1, F2 и F3
Построить эпюры нормальных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений вдоль оси стержня. Определение перемещений поперечных сечений выполнить двумя способами, а именно через внутренние и внешние силы, используя закон Гука.
4. Проверочный расчет на прочность.
Задача 3
К стержневой подвеске, состоящей из двух стержней 1 и 2, в точке С приложена сила Р = 100 кН (рис. 3, а). Длина первого стержня L = 1 м, второго стержня L = 2 м. Поперечное сечение первого стержня – круг диаметром d = 3 см, второго стержня – квадрат со стороной a = 3 см. Первый стержень изготовлен из латуни с пределом прочности 660 МПа, коэффициентом запаса прочности = 3 и модулем упругости Е=1*10(11) Па. Второй стержень изготовлен из стали с пределом текучести 320 МПа, коэффициентом запаса прочности 2 и модулем упругости E2=2*10 (11) Па.
Проверить прочность стержней и определить перемещение узла С.
5. Учет температурного воздействия при расчете на прочность.
Задача 4
Ступенчатый стержень (рис. 4, а) жестко закреплен по концам, нагружен силами Р1=160 кН и Р2=120 кН, имеет длины участков L1=60 см, L2=50 см, L3=30 см и L4= 30 см и площади поперечных сечений участков F1=20 см2, F2=40 см2 и F3=F4=50 см2
Часть стержня длиной L1+L2 изготовлена из стали с допускаемым напряжением [?]ст=160 МПа, модулем упругости Ест=2*10(11) Па и коэффициентом линейного расширения ?ст=12*10(-6) I/град, остальная часть стержня изготовлена из латуни с [?]л=100 МПа, Ел=1*10(11) и ?л=17*10(-6) I/град.
Требуется проверить прочность стержня при действии внешних сил и построить эпюры нормальных сил N, нормальных напряжений ?, продольных деформаций ? и перемещений поперечных сечений вдоль оси стержня, не учитывая температурного воздействия, а также учитывая влияние изменения температуры стержня.
6. Литература.
УГТУ, 2002 г. – 27 с.
Подробно рассмотрены примеры расчетов элементов конструкций на прочность при растяжении и сжатии, даны основные понятия и принципы, используемые в расчетах.
Содержание:
1. Теоретические основы расчетов на прочность и их виды.
2. Определение допускаемой нагрузки.
Задача 1
Ступенчатый стержень (рис. 1, а), изготовленный из стали, нагружен тремя силами Р1=Р, Р2=3Р и Р3=1,5Р. Площади поперечных сечений соответственно равны F1=12 см2, F2 =14 см2, F3 = 16см2
Из условия прочности по нормальным напряжениям определить допускаемое значение силы Р, построить эпюры нормальных сил, нормальных напряжений, деформаций и перемещений поперечных сечений вдоль оси стержня.
3. Проектный расчет.
Задача 2
Для ступенчатого стального стержня (рис. 2, а), нагруженного силами Р1, Р2, Р3 из условия прочности по нормальным напряжениям и при отношении F3/F1=3, определить площади поперечных сечений участков стержня F1, F2 и F3
Построить эпюры нормальных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений вдоль оси стержня. Определение перемещений поперечных сечений выполнить двумя способами, а именно через внутренние и внешние силы, используя закон Гука.
4. Проверочный расчет на прочность.
Задача 3
К стержневой подвеске, состоящей из двух стержней 1 и 2, в точке С приложена сила Р = 100 кН (рис. 3, а). Длина первого стержня L = 1 м, второго стержня L = 2 м. Поперечное сечение первого стержня – круг диаметром d = 3 см, второго стержня – квадрат со стороной a = 3 см. Первый стержень изготовлен из латуни с пределом прочности 660 МПа, коэффициентом запаса прочности = 3 и модулем упругости Е=1*10(11) Па. Второй стержень изготовлен из стали с пределом текучести 320 МПа, коэффициентом запаса прочности 2 и модулем упругости E2=2*10 (11) Па.
Проверить прочность стержней и определить перемещение узла С.
5. Учет температурного воздействия при расчете на прочность.
Задача 4
Ступенчатый стержень (рис. 4, а) жестко закреплен по концам, нагружен силами Р1=160 кН и Р2=120 кН, имеет длины участков L1=60 см, L2=50 см, L3=30 см и L4= 30 см и площади поперечных сечений участков F1=20 см2, F2=40 см2 и F3=F4=50 см2
Часть стержня длиной L1+L2 изготовлена из стали с допускаемым напряжением [?]ст=160 МПа, модулем упругости Ест=2*10(11) Па и коэффициентом линейного расширения ?ст=12*10(-6) I/град, остальная часть стержня изготовлена из латуни с [?]л=100 МПа, Ел=1*10(11) и ?л=17*10(-6) I/град.
Требуется проверить прочность стержня при действии внешних сил и построить эпюры нормальных сил N, нормальных напряжений ?, продольных деформаций ? и перемещений поперечных сечений вдоль оси стержня, не учитывая температурного воздействия, а также учитывая влияние изменения температуры стержня.
6. Литература.