Интернет-публикация. — М.: Матфак. ВШЭ.
[М.: Национальный исследовательский университет «Высшая школа
экономики» (НИУ ВШЭ)].
Введение в коммутативную алгебру и алгебраическую
геометрию.
Это более или менее единый годовой курс, первая часть которого по причинам формального характера будет состоять из спецкурса и НИСа, а вторая является курсом по выбору для 3-4 курсов.
Студенты, выбравшие "алгебраическую геометрию" во 2м семестре, обязательно должны посещать "Спецкурс по коммутативной алгебре" и одноименный НИС в первом. На НИСе будет происходить прием задач. Примерный список тем для спецкурса.
Кольца, идеалы, модули.
Тензорное произведение модулей.
Локализация.
Спектр кольца как аффинная схема: точки и функции, морфизмы, топология Зариского.
Целые расширения, конечные морфизмы.
Нетеровы и артиновы кольца.
Примарное разложение.
Лемма Нетер.
Теорема Гильберта о нулях.
Пополнения.
Функции Гильберта.
Размерность Крулля.
Дифференциалы.
Это более или менее единый годовой курс, первая часть которого по причинам формального характера будет состоять из спецкурса и НИСа, а вторая является курсом по выбору для 3-4 курсов.
Студенты, выбравшие "алгебраическую геометрию" во 2м семестре, обязательно должны посещать "Спецкурс по коммутативной алгебре" и одноименный НИС в первом. На НИСе будет происходить прием задач. Примерный список тем для спецкурса.
Кольца, идеалы, модули.
Тензорное произведение модулей.
Локализация.
Спектр кольца как аффинная схема: точки и функции, морфизмы, топология Зариского.
Целые расширения, конечные морфизмы.
Нетеровы и артиновы кольца.
Примарное разложение.
Лемма Нетер.
Теорема Гильберта о нулях.
Пополнения.
Функции Гильберта.
Размерность Крулля.
Дифференциалы.