М.: Наука, 1978. — 352 с.
Монография, написанная крупным французским математиком Адамаром,
представляет собой классический труд по теории линейных уравнений с
частными производными. В книге впервые построено фундаментальное
решение линейного гиперболического и эллиптического уравнения
второго порядка с переменными коэффициентами. Обсуждается вопрос о
принципе Гюйгенса.
Общие свойства задачи Коши.
Основная теорема Коши. Характеристики.
Обсуждение результатов Коши. Три типа уравнений второго порядка.
Основная формула и элементарное решение.
Классические результаты.
Основная формула.
Элементарное решение.
Уравнения с нечетным числом независимых переменных.
Введение несобственных интегралов нового вида.
Интегрирование уравнений с нечетным числом независимых переменных.
Исследование полученного решения.
Приложения к некоторым обычным уравнениям.
Уравнения с четным числом независимых переменных и метод спуска.
Интегрирование уравнений с 2m1 независимыми переменными.
Другие применения методы спуска.
Основная теорема Коши. Характеристики.
Обсуждение результатов Коши. Три типа уравнений второго порядка.
Основная формула и элементарное решение.
Классические результаты.
Основная формула.
Элементарное решение.
Уравнения с нечетным числом независимых переменных.
Введение несобственных интегралов нового вида.
Интегрирование уравнений с нечетным числом независимых переменных.
Исследование полученного решения.
Приложения к некоторым обычным уравнениям.
Уравнения с четным числом независимых переменных и метод спуска.
Интегрирование уравнений с 2m1 независимыми переменными.
Другие применения методы спуска.